คาบที่ 6 ทฤษฎีจำนวน 2

ในวันนี้ ผู้สอนได้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่ 1.10 ซึ่งเป็นทฤษฎีบทส่วนกลับกำลังสองสำหรับสัญลักษณ์จาโคบีนั่นคือ

ถ้า P และ Q เป็นจำนวนเต็มบวกคี่แล้ว (P/Q) = (Q/P)(-1)^{((P-1)/2)((Q-1)/2)}

จากนั้นพูดคุยกับนักศึกษาเรื่อง quiz 1 ที่ผ่านมา ซึ่งนักศึกษาทำผิดนั่นคือ
a\equiv b\mod{p} หมายถึง p|(a-b) นั่นคือ a=kp+b สำหรับบางจำนวนเต็ม k

จากนั้นจึงเริ่มขึ้นบทที่ 2 ซึ่งเป็นเรื่องเศษส่วนต่อเนื่อง เริ่มต้นด้วยการให้นักศึกษารู้จักการเขียนจำนวนตรรกยะในรูปแบบใหม่ นั่นคือ
เป็นเศษส่วนต่อเนื่อง และนำไปสู่คำถามที่ว่า เศษส่วนต่อเนื่องมีประโยชน์อะไรกับเรา

จากนั้นจึงได้เริ่มบทเรียนด้วยบทนิยาม 2.1 ในหัวข้อ เศษส่วนต่อเนื่องจำกัด

ข้อความนี้ถูกเขียนใน Number Theory II (2/2554) คั่นหน้า ลิงก์ถาวร

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s